Método para la calibración de modelos estocásticos de flujo y transporte en aguas subterráneas, para el diseño de redes de monitoreo de calidad del agua

Abstract

Con frecuencia realizar estudios para el monitoreo de acuíferos, el diagnóstico y monitoreo de intrusión de agua de mar, la planificación del recurso agua subterránea, así como la conservación y protección del agua subterránea, entre otros, requieren de la generación y aplicaciónde modelos numéricos de flujo y transporte de aguas subterráneas, los cuales precisan de estimaciones confiables de parámetros como la conductividad hidráulica. La conductividad hidráulica presenta una considerable variabilidad espacial debida a la heterogeneidad de las propiedades en los sistemas geológicos y se determina de forma indirecta, lo que lleva a que sus estimaciones tengan un alto grado de incertidumbre. Es por ello que producir estimaciones confiables de la conductividad hidráulica resulta necesario para los modeladores de agua subterránea. Actualmente, con el aumento en el número de dispositivos que permiten la medición de la carga hidráulica en tiempo real y con más opciones en tecnologías para la recolección de muestras de concentración de contaminantes de agua subterránea, resultan muy útiles los métodos para estimar parámetros utilizando como información secundaria este tipo de datos. Además, puede resultar muy ventajoso estimar al mismo tiempo la conductividad hidráulica de un acuífero, lacarga hidráulica y/o la concentración de contaminantes. Es por ello, que este trabajo de tesis doctoral tiene como objetivo desarrollar y aplicar un método de estimación conjunta del parámetro logaritmo natural de la conductividad hidráulica y del estado (carga hidráulica y/o concentración del contaminante) utilizando datos del parámetro y el estado, para modelos estocásticos de flujo y/o transporte de agua subterránea.El método de estimación de parámetros y estado propuesto en esta tesis es una modificación a un método de ensamble suavizado propuesto por Herrera en 1998, al que llamamos ensamble suavizado de Herrera, que se introdujo inicialmente para el diseño óptimo de redes de monitoreo de la calidad del agua subterránea. El método propuesto consiste de tres pasos: 1) Dada la media de la conductividad hidráulica y el semivariograma IIdel logaritmo natural de la conductividad hidráulica, se obtienen realizaciones de este parámetro acordes con los momentos dados mediante un método de simulación. Usando cada realización de la conductividad hidráulica, se emplea el modelo estocástico para producir una realización de la carga hidráulica y/o de la concentración del contaminante. El total de las realizaciones se emplea para obtener la media de logaritmo natural de la conductividad hidráulica (en caso de que sus realizaciones se hayan condicionado con datos) y del estado (carga hidráulica y/o concentración), así como la matriz de covarianza cruzada del parámetro y el estado. 3) Empleando las ecuaciones de actualización del filtro de Kalman se obtiene la estimación del logaritmo natural de la conductividad hidráulica y el estado, utilizando como estimación y covarianza a priori a la media de las realizaciones y su correspondiente matriz de covarianza cruzada espacio-temporal. Para evaluar el método propuesto, se presentan diversos casos de estudio y los resultados indican que el ensamble suavizado de Herrera es exitoso en la estimación conjunta del logaritmo natural de la conductividad hidráulica y del estado, generada usando combinaciones de datos de logaritmo natural de conductividad hidráulica, carga hidráulica y concentración, ya que la magnitud de los errores de las estimaciones obtenidas con respecto a los campos de referencia de las tres variables, siempre decreció. El error cuadrático medio decreció hasta en un 21 % en el caso del logaritmo natural de conductividad hidráulica,en un 64% en el caso de la carga hidráulica y en un 87% en el caso de la concentración. Un paso intermedio en el trabajo fue probar por primera vez el ensamble suavizado de Herrera en la estimación de la carga hidráulica. Además, debido a que, como se mencionó anteriormente, este método se introdujo para el diseño óptimo de redes de monitoreo de la calidad del agua subterránea, se probó también en el diseño óptimo de redes de monitoreo de la cantidad del agua. Para la prueba se utilizó un caso de estudio sintético, basado en una representación simplificada del acuífero del valle de Querétaro. Los resultados obtenidos indican que el ensamble suavizado de Herrera obtiene estimaciones de la carga hidráulica que se encuentran dentro del 67% de las bandas de confianza con errores porcentuales que decrecen con el aumento en el número de pozos de muestreo. El método de Herrera y Pinder tiene buenas perspectivas para aplicarse exitosamente a redes de monitoreo de los niveles de agua subterránea.