Formulación del Riesgo Conjunto, Inundación-Sequía, bajo un Esquema Probabilístico, Aplicado en la Región Hidrológica Nazas-Aguanaval (RH-36)

Abstract

En sus diferentes variables de los fenómenos meteorológicos es común observar series de eventos que ocurren aleatoriamente en el tiempo. Los procesos de Poisson proporcionan modelos probabilísticos apropiados para explicar el número de eventos que se producen a partir de un cierto fenómeno: caso de la hidrología es frecuente relacionar la distribución de Poisson con la ocurrencia de los eventos de precipitación. La Ley Fuga o modelo Poisson-Exponencial, consiste en utilizar simultáneamente una Ley de Poisson para representar la probabilidad de ocurrencia de un evento y una distribución Exponencial para expresar la magnitud media de dicho evento; concebida originalmente para simular las fugas de gas en una red de distribución en Francia, he allí su nombre y que en la actualidad tiene aplicaciones importantes en la hidrología. En este trabajo de tesis se introducen las bases teóricas de la Ley Fuga o modelo Poisson-Exponencial y la estimación de sus parámetros por los métodos de Máxima Verosimilitud y de Momentos, principalmente. Como parte de la validación se demuestra la bondad del modelo de asociarlo con una ley de valores extremos. Se presenta un estudio de caso, aplicando la metodología para conocer el régimen de precipitaciones en la región hidrológica 36 Nazas-Aguanaval (RH-36) de la República Mexicana. A través del conocimiento de los dos parámetros del modelo (λ y β), los cuales se pueden asociar con variables físicas es posible conocer con detalle la distribución espacial y temporal de la lluvia. Como una aplicación adicional se presenta el uso del modelo Poisson-Exponencial en estudios de sequías, donde los parámetros de la distribución se relacionan con el Índice Estandarizado de Sequía, SPI, dando lugar a un índice modificado que representa mejor la variabilidad espacial de los periodos secos en la cuenca. De acuerdo con los resultados obtenidos de la aplicación del modelo en la hidrología se considera que su uso permite profundizar en el conocimiento de la climatología regional.