Escalamiento de las ecuaciones del flujo del agua subterránea mediante filtrado de Butterworth

Abstract

El flujo de agua y el transporte de solutos en medios geológicos se desarrollan en muchas escalas de longitud (poros del orden de milímetros hasta regiones que tienen kilómetros de longitud). Por lo mismo, hay escalas demasiado pequeñas para ser resueltas mediante un modelo o para ser observadas con los aparatos convencionales de medición. Aun cuando no es factible desarrollar modelos que resuelvan todas las escalas significantes, sí es posible desarrollar modelos de la dinámica de las escalas grandes. Estos modelos de escala grande no requieren la descripción explícita de las escalas pequeñas, pero deben incluir el efecto de las escalas pequeñas en la dinámica de las escalas grandes. La incorporación de tales efectos requiere la solución de un problema de cerradura. Por medio del uso de filtros de Butterworth se desarrolla una solución exacta para el problema de cerradura para el flujo del agua en un medio poroso con gran heterogeneidad. Se incluyen pruebas numéricas que validan los resultados teóricos.