Control óptimo de un sistema de presas: un enfoque de perturbaciones pequeñas a la solución de programación dinámica estocástica

Abstract

Un número importante de problemas hidrológicos prácticos, entre ellos la optimización de la operación de un sistema de presas, puede formularse mediante programación dinámica estocástica. Sin embargo, un método de solución factible no existe, excepto para problemas con estructura lineal-cuadrática o para sistemas con pocas variables de estado. Este artículo propone un método analítico-numérico a la solución del control óptimo estocástico de malla cerrada. La solución óptima está dada por el control determinístico más un término de corrección que toma en cuenta los efectos de la estocasticidad en una caracterización de segundos momentos. Se supone que dicho término es pequeño en comparación con el control determinístico y se obtiene una solución de perturbaciones pequeñas. Este método puede ser usado como una solución subóptima para problemas donde no es factible usar programación estocástica clásica. Comparaciones con métodos convencionales muestran que el método ofrece resultados muy cercanos al óptimo, incluso cuando la hipótesis de perturbaciones pequeñas es sólo aproximadamente satisfecha. Una ventaja atractiva del método propuesto es que no requiere discretización de las variables de estado ni de las de control, eludiendo el así llamado maleficio de la dimensionalidad.